Nació en San Martín Texmelucan.
Apolonio Méndez es miembro del Partido Acción Nacional, fue diputado federal por el V Distrito Electoral Federal de Puebla a la LX Legislatura.
Es ingeniero químico y licenciado en Derecho por la Universidad Autónoma de Puebla y tiene una maestría en Administración de Empresas por la Universidad de las Américas, Puebla.
De 1987 a 1990 Apolonio Méndez fue presidente municipal de San Martín Texmelucan, Puebla, ha sido diputado federal a la LVI Legislatura y senador por su estado durante unos meses en 2004 al pedir licencia el propietario, Francisco Fraile.
Fue Director de Atención Ciudadana en la Secretaría de Gobernación (SEGOB); Subdelegado de la Secretaría de Desarrollo Social (SEDESOL)y delegado Regional del Instituto Nacional de Migración en Puebla.
Apolonio Méndez fue docente de las asignatura: Física, Química, Matemáticas de 1970 a 1975.
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Este es el enlace del Índice Onomástico de los políticos, servidores públicos y líderes sociales de la región de San Martín Texmelucan-Huejotzingo Ver Índice de Perfil-CINCO.